מאת: ניצן דויד פוקס
אם תשאלו תלמיד בחטיבת הביניים ובמיוחד בתיכון, מהם המקצועות שבהם הוא מתקשה ביותר, קרוב לוודאי שמתמטיקה תהיה בין שלושת המובילים, אם לא בראשם. אותו הדבר תקף גם לאוניברסיטה – הסיוטים של סטודנטים מורכבים בעיקר ממקצועות בהם הלוגיקה המתמטית היא השולטת כדוגמת חדו"א (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי) או פיזיקה. סיכומו של עניין – משהו מקולקל בנוגע ליחס למתמטיקה ואסור להרשות שהוא יימשך.
"האם אלוהים הוא מתמטיקאי?" הוא ספר של מריו ליביו העוסק בשאלה מאוד פשוטה- למה איינשטיין היה צריך לוח וכמה גירים בשביל לחזות בצורה מדויקת מצבים שבאופן מעשי מעולם לא הגענו אליהם, כדוגמת תנועה במהירות האור? או במילים אחרות, למה אנחנו יכולים ללמוד על העולם שסביבנו בעזרת המתמטיקה? ובכן, אינני יודע האם אלוהים הוא מתמטיקאי, אך בשביל רבים (וביניהם אני) זו כנראה השפה הרשמית של הגיהינום.
מי מפחד ממתמטיקה? מי לא?
קוראיי, אני רוצה לחלוק איתכם תופעה מרתקת מבחינה חינוכית ופסיכולוגית: כל עוד למדתי תחומים בהם מתמטיקה לא הייתה המנוע (כלומר סיפקה את התובנות והכלים בשביל המקצוע) – הצלחתי בהם; ולא רק מקצועות הומאניים, גם כימיה וביוטכנולוגיה היו בשבילי ברורים כשמש.
אולם כשהגעתי למתמטיקה, המוח שלי נעמד דום, כאילו המורה מדברת סינית ואני מנסה לעמוד בקצב התרגום, תמיד שני צעדים מאחוריה. ונכון שלמרות זאת הצלחתי די טוב במתמטיקה, אך עכשיו כשאני נתקל בחומר הקודם שלי (מועצם פי כמה) ואינני יודע כיצד לפנות אליו. אפשר לומר שבתיכון השגתי שליטה בפתרון תרגילים, לא בהבנתם.
וזו רבותיי היא בעיה עצומה – הענף הבסיסי ביותר במדע הוא המתמטיקה, כשכל מי שרוצה לעסוק באיזה תחום מדעי או טכנולוגי חייב להבין מתמטיקה בשביל להצליח בעיסוקו. הדבר נובע מהגישה בת מאות השנים של החשיבה המדעית לתרגום העולם לסדרה של חוקים ומשוואות מתמטיות: בדרך זו ישנו פישוט של החשיבה והעשייה המדעית, תוך יכולת טובה יותר לחזות דברים.
אם אינכם מבינים את העניין הזה עד הסוף, דמיינו מה היה קורה אם מתכנני מטוסים לא היו יכולים לעשות חישובים בנוגע למה צריך להיות חוזקו וצורתו של המטוס; המקסימום שהם היו יכולים הוא להעריך בצורה מילולית ("כדאי שזה יהיה כך"; "צורה כזו לא תהיה יעילה") וזה כמובן היה הופך את המטוסים שלנו לא רק להרבה פחות יעילים, אלא גם להרבה פחות בטוחים.
למידה חווייתית – גם במתמטיקה
משום החשיבות של המתמטיקה למחקר ולעשייה המדעית והטכנולוגית, מערכת חינוכית שתרצה שתלמידיה "ידעו רק לפתור תרגילים" נידונה להוציא מדענים ומהנדסים שיתקשו במיוחד בתחומם ואולי אף יוותרו עליו. לכן הדבר חשוב פי כמה באורט, שחרתה על דגלה את חינוכם של מדעני ומהנדסי העתיד.
ובכן, מה אם כן, לדעתי, הבעיה בהוראת המתמטיקה כרגע? ראשית, הסברה של הלוגיקה המתמטית והעקרונות שלה מוזנחת, חלקית משום חוסר בזמן וחלקית משום שההבנה עצמה מוזנחת לעומת היכולת המעשית של פתרון תרגילים.
שנית, התלמידים "מואכלים בהסברים עם כפית", במקום לתת להם לפתח אותם בעצמם. דרישה כזו אולי מוגזמת מתלמידים ביסודי (בכל זאת, כמה תלמידים בכיתה ה' יכולים לפתח מחדש את הגיאומטריה האוקלידית?) אך בהחלט לא מתלמידים בחטיבת הביניים ובתיכון. אם בני-אדם הצליחו להגות את הרעיונות האלה לפני כמה מאות שנים, הרי שגם כיום ניתן להגות אותם בעזרת ההנחיה הנכונה. דבר זה גם יקל על זכירה, שהרי אנו זוכרים טוב יותר את מה שמובן לנו, בטח אם אנחנו חשבנו עליו.
הדבר יכול גם להפוך את המתמטיקה למה שהיא באמת – חוויה. הלוגיקה המתמטית, ביחד עם היכולת לבטא בפשטות יחסים שנראים לכאורה מורכבים בטבע, הם דברים שקשה להתכחש ליופיים. וכמו שלפני מאות שנים אינטלקטואלים רבים מצאו בה הנאה, כך אפשרי הדבר גם היום.
סיכומו של עניין – להחזיר עטרה ליושנה
המתמטיקה מעניקה לנו כלים דרכם ניתן לפשט את העולם לרכיבים בסיסיים אותם ניתן ללמוד ולחקור את היחסים ביניהם; היא זו שתמכה בטיסת האדם לירח ומשמשת כשפה לאוטומטים הממוחשבים שאחראיים למהפכת המידע שלנו. לכן, כמו שאנגלית היא שפה חשובה לתקשורת בין לאומים שונים, המתמטיקה גם היא צריכה להפוך לשפתנו השנייה וכך נוכל אולי להבין טוב יותר את היקום שסביבנו.
מתוך אתר רשת אורט
